GMT5 Tutorial

GMT5 教程 | 編者: Po-Chin Tseng

直方、圓餅、三元圖

目錄

  1. 總覽
  2. GMT介紹及安裝
  3. 網路資源及配套軟體
  4. 第零章: 基本概念及默認值
  5. 第一章: 製作地圖(地理投影法)
  6. 第二章: XY散佈圖(其他投影法)
  7. 第三章: 等高線圖及剖面
  8. 第四章: 地形圖與色階
  9. 第五章: 地震活動性與機制解
  10. 第六章: 向量與速度場
  11. 第七章: 台灣地理資訊
  12. 第八章: 直方、圓餅、三元圖
  13. 第九章: 三維空間視圖
  14. 第十章: 地質圖

12. 直方、圓餅、三元圖

在統計圖表中，除了之前介紹的折線圖、點散佈圖等，還有一些是平常生活中也常會使用到的， 本章將依序介紹GMT是如何繪製直方圖、圓餅圖及三元圖。

12.1 目的

本章將學習如何繪製

  1. 直方圖(Histogram)
  2. 圓餅圖(Pie Chart)
  3. 三元圖(Ternary)

12.2 學習的指令與概念

12.3 直方圖

當拿到散亂的大筆一維資料時，通常第一時間想到的分類方式是透過設定區間，將資料分類， 譬如期中考成績，透過固定分數級距，將分數轉變成A+、A、A-依序下去， 將不同級距的數量統計並繪製成圖，通常稱這種圖為直方圖。本節將利用2016台灣人口的年齡資料， 以每五歲為一個級距，來繪製人口金字塔圖。本次檔案有點大，故做壓縮處理。

使用的資料檔:

成果圖

批次檔

set ps=12_3_population_histo.ps
set cpt=haxby.cpt

gmt makecpt -C%cpt% -T0/100/5 -D > tmp.cpt

# histogram
gmt pshistogram population_2016_b.dat -R0/102.5/0/1.3e6 -JX-12/15 ^
-BWeS+t"2016 Taiwan Age Distribution" -Bxa20f10+l"Age" -Bya+l"Male" ^
-A -Ctmp.cpt -D+o-1.7 -W5 -L0.5 -K > %ps%
gmt pshistogram population_2016_g.dat -R -JX12/15 ^
-BS -Bxa -Bya+l"Female" -A -Ctmp.cpt -D -W5 -L0.5 -X12 -K -O >> %ps%

gmt psxy -R -J -T -O >> %ps%
gmt psconvert %ps% -Tg -A -P
del tmp*

學習到的指令:

從圖中了解到台灣已經度過人口紅利的時期，慢慢要進入高扶養比、高齡化的時代， 老人產業將會是下一個重要的課題，提早做好準備，或許能搶得一些先機。

12.4 圓餅圖

當想呈現資料中各種種類中的數量佔總體數量多少時，常用到的就是圓餅圖，本節將利用 交通部觀光局觀光統計資料庫 中歷年來臺旅客按居住地分的資料，來看看2016年來台旅客的國家分佈情形吧！

透過Python，將資料按人數多至少排序且轉換成適合gmt psxy -SW的格式。

使用的資料檔:

成果圖

批次檔

set ps=12_4_visitor_residence.ps
set cpt=categorical.cpt

# gmt makecpt -C%cpt% -T0/39/1 -Fr > tmp.cpt

# pie chart
echo 10 10 0 360 | gmt psxy -R0/20/0/20 -JX15 -SW14 -W3 -K > %ps%
gmt psxy visitor_2016.gmt -R -JX -Cvisitor.cpt -SW14 -K -O >> %ps%
awk "NR==1 {print 14,13,$6}" visitor_2016.gmt | ^
gmt pstext -R -JX -F+f14p,1 -N -K -O >> %ps%
awk "NR==2 {print 13,5,$6}" visitor_2016.gmt | ^
gmt pstext -R -JX -F+f14p,1 -N -K -O >> %ps%
awk "NR==3 {print 7,5,$6}" visitor_2016.gmt | ^
gmt pstext -R -JX -F+f14p,1 -N -K -O >> %ps%
awk "{sum += $6} END {print 15,1,""Total:"""",sum}" visitor_2016.gmt | ^
gmt pstext -R -JX -F+f16p,1+jML -N -K -O >> %ps%
gmt psscale -R -JX -Cvisitor.cpt -D22/0+w15/1.2 -K -O >> %ps%

gmt psxy -R -J -T -O >> %ps%
gmt psconvert %ps% -Tg -A -P
del tmp*

學習到的指令:

從官網統計的數據來看，2016各國觀光客來台人數最多的國家，是中國(約350萬)， 依次下去是日本(約190萬)、香港(約160萬)，而來台觀光總人數已經來到約1070萬人次， 圓餅圖也清楚地表示，光中國及日本的觀光客就已經超過總體人數的一半。 GMT在圓餅圖上的功能甚少，但還是製作示範供大家參考。

12.5 三元圖

三元圖是於表示三個資料元素之間的觀係，其座標單位並沒有限制，可以是元素含量、溫度等等不同的尺寸。 本節將使用海洋與大陸岩石的地球化學 (Geochemistry of Rocks of the Oceans and Continents, GEOROC)中由各地火山採集的岩石樣本資料， 理面包含了各種化合物或是元素的比例或重量，來看看不同地區火山的成分差異。

使用的資料檔:

成果圖

批次檔

set ps=12_5_volcano_compo.ps

# ternary diagram
gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"ctranew_york_kimberlites" | ^
awk "NR!=1{print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R0/35/0/50/0/50 -JX15 -Baag+l"Weight Percent (\045)" ^
-Bbag -Bcag -B+g20 -LAl@-2@-O@-3@-/CaO/MgO -Sa.3 -G102/121.13/255 ^
-P -Xc -Y5 -K --MAP_GRID_PEN_PRIMARY=.25p,230 > %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"ETNA_SICILY" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Sc.3 -G102/235.88/255 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"HYBLEAN_OR_IBLEAN_PLATEAU" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -St.3 -G102/255/159.38 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"NUEVO_LEON" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Ss.3 -G159.38/255/102 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"OAXACA" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Sd.3 -G255/232.69/165.75 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"POTIGUAR_BASIN" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Sn.3 -G255/188.06/165.75 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"TAMAULIPAS" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Sh.3 -G255/175.31/190.25 -K -O >> %ps%

gmt gmtconvert volcano_composition.dat -S"USTICA_ISLAND" | ^
awk "NR!=1 {print $2,$3,$4}" | ^
gmt psternary -R -JX -Ba -Sg.3 -G255/194.44/228.5 -K -O >> %ps%

# legend set
echo H 16 1 Legend > tmp
echo D 0.4 1p >> tmp
echo G .2 >> tmp
echo S .4 a .4 102/121.13/255 0 .8 ctranew_york_kimberlites >> tmp
echo S .4 c .4 102/235.88/255 0 .8 ETNA_SICILY >> tmp
echo S .4 t .4 102/255/159.38 0 .8 HYBLEAN_OR_IBLEAN_PLATEAU >> tmp
echo S .4 s .4 159.38/255/102 0 .8 NUEVO_LEON >> tmp
echo S .4 d .4 255/232.69/165.75 0 .8 OAXACA >> tmp
echo S .4 n .4 255/188.06/165.75 0 .8 POTIGUAR_BASIN >> tmp
echo S .4 h .4 255/175.31/190.25 0 .8 TAMAULIPAS >> tmp
echo S .4 g .4 255/194.44/228.5 0 .8 USTICA_ISLAND >> tmp
gmt pslegend tmp -R0/1/0/1 -JX -C.1/.1 -Dx-2/9+w7.8 -F+g240+p1+s4p/-4p/gray50 ^
--FONT_ANNOT_PRIMARY=12p -K -O >> %ps%

gmt psxy -R -J -T -O >> %ps%
gmt psconvert %ps% -Tg -A -P
del tmp*

學習到的指令:

選用三氧化二鋁、氧化鈣、氧化鎂作為資料的三個面向，搭配不同顏色及符號， 利用火山組成成份的重量百分比，來知道不同地區的火山，其成分上的差異程度。

12.6 習題

常態分佈(Normal distribution)又稱高斯分佈(Gaussian distribution)， 在數理、工程等領域都時常用到的機率分佈，其機率密度函數(Probability Density Function, PDF)為

分佈的情形由平均數及標準差來決定，通常標準常態分佈是指平均數為0，標準差為1。 本次習題希望透過隨機變量x，及替換平均數和標準差，代入上述公式，得到資料點後， 利用pshistogram來繪製四種不同型態的常態分佈。

資料點數為100，四種平均數及標準差分別為0, 0.1 | 2, 0.3 | 0, 0.7 | -2, 0.5， 可嘗試自行代入公式製作資料，也可以使用下方提供的資料。

使用的資料檔:

完成圖如下:

12.7 參考批次檔

列出本章節使用的批次檔，供讀者參考使用，檔案路經可能會有些許不同，再自行修改。

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